可以向交警部門(mén)補報案，請參考《道路交通事故處理程序規定》
第十二條 當事人未在道路交通事故現場(chǎng)報警，事后請求公安機關(guān)交通管理部門(mén)處理的，公安機關(guān)交通管理部門(mén)應當按照本規定第十條的規定予以記錄，并在三日內作出是否受理的決定。經(jīng)核查道路交通事故事實(shí)存在的，公安機關(guān)交通管理部門(mén)應當受理，并告知當事人；經(jīng)核查無(wú)法證明道路交通事故事實(shí)存在，或者不屬于公安機關(guān)交通管理部門(mén)管轄的，應當書(shū)面告知當事人，并說(shuō)明理由。
另外一點(diǎn)，保險公司已經(jīng)查勘了現場(chǎng)，因此，不能以沒(méi)有事故認定書(shū)為理由拒賠。至于具體的賠償金

在你報案的時(shí)候保險公司有要求你經(jīng)交警么？如果交警不給出具事故證明或者事故認定書(shū)。你看事發(fā)現場(chǎng)有沒(méi)有監控。想法調取監控以視頻取證證明事故真實(shí)性。這個(gè)材料保險公司應該是也認可的。建議你最好找保險公司說(shuō)一下具體情況，不要找接待的小孩，找他們主要領(lǐng)導咨詢(xún)一下什么樣的情況這個(gè)案子可以賠付。
不是所有私了的案子都不能賠償的。
還有就是因為你的保險沒(méi)有過(guò)戶(hù)所以你辦這些事情最好帶上原車(chē)主或者持有原被保險人的身份證原件。